HW16 // Конфирматорный факторный анализ

Основные задания

Данные

Сегодня мы вновь работаем с датасетом по Большой пятерке (Big Five). Вспомнить структуру модели можно тут.

Данные собирались с помощью опросника Big-Five Factor Markers. На измерение каждого фактора в опроснике отведено по десять утверждений — с этими переменными мы будем работать:

  • EXT1–EXT10 — extraversion
  • EST1–EST10 — neuroticism (emotional stability)
  • AGR1–AGR10 — agreeableness
  • CSN1–CSN10 — conscientiousness
  • OPN1–OPN10 — openness

Подробное описание датасета можно найти в этом файле.

Оригинальный датасет содержит 1 015 342 наблюдения — это очень много, возможно, не хватит оперативной памяти, поэтому мы будем работать с его частью.

#1

  1. Загрузите данные. Проверьте их структуру и типы переменных.
  2. При необходимости скорректируйте типы переменных.
  3. Если в данных есть пропущенные значения или они возникли в ходе предобработки, удалите их из датасета.

Для самопроверки в поле ниже введите количество пропущенных значений в датасете.

Подсказка

Не ведитесь на то, что данные те же — да, это то же исследование, но данные могут быть организованы не так, как в прошлый раз.

#2

  1. Постройте и визуализируйте корреляционную матрицу по интересующим нас переменным (пунктам опросника).
  2. Что происходит в данных? Нужно ли что-либо поправить?
  3. Предобработайте данные, если это необходимо.
Подсказка

Обратите внимание на силу корреляций, а также на их направление.

#3

Постройте базовую модель КФА (model1), соответствующую структуре модели Big Five.

При описании структуры модели для обозначения факторов используйте сокращения AGR, CSN, EST, EXT и OPN.

Для самопроверки в поле ниже введите число степеней свободы модели (Degrees of freedom) из аутпута функции summary().

Подсказки

Чтобы построить модель, необходимо:

  • задать структуру модели в виде строки с использованием операторов =~, ~~ и + — удобнее сохранить её в какую-либо переменную
  • с помощью функции cfa() из пакета lavaan построить модель, указав структуру модели и данные, на которых будут подобны её параметры
  • в структуре модели Big Five есть только пять латентных переменных первого уровня (личностных черт), латентные переменные второго уровня отсутствуют
  • при отсутствии латентных переменных второго уровня корреляция между факторами первого уровня функцией cfa() по умолчанию включаются в модель

#4

Рассчитайте значение метрик качества модели. Помимо основных — CFI, TLI, SRMR, RMSEA — можете выбрать любые, которые считаете необходимыми.

Сделайте вывод о качестве модели и её соответствии данным.

Для самопроверки в поле ниже введите значение RMSEA, округленное до тысячных. В качестве десятичного разделителя используйте точку.

Подсказки
  • Значения метрик качества модели можно получить с помощью функции fitmeasures(), во втором аргументе которой необходимо перечислить требуемые метрики в виде текстового вектора, если вы хотите сократить аутпут.
  • Для оценки качества модели можете использовать стандартные пороговые значения:
    • для CFI и TLI — 0.95
    • для SRMR и RMSEA — 0.05

#5

  1. Приведите результаты моделирования к стандартизированному виду.
  2. Изучите оценки параметров модели. Сделайте вывод о том, удалось ли обнаружить ожидаемую структуру в данных.

Для самопроверки в модели ниже введите количество факторных нагрузок, которые оказались статистически незначимы.

Подсказки
  • Привести аутпут к стандартизированному виду поможет функция standardizedsolution().
  • Эта функция возвращает датафрейм, с которым можно взаимодействовать как с любым датафреймом.
  • Для удобства можете отдельно изучить факторные нагрузки, отдельно корреляции и отдельно — остатки модели.

#6

Окей. Давайте выдвинем предположение, что всё-таки за пятью факторами скрывается единый фактор — назовём его Personality. Хотя это не очень согласуется с тем, как была теоретически сформулирована модель, попробуем оценить, получается ли более хорошей модель с G-фактором на имеющихся данных.

Постройте модель КФА (model2), в которой латентными переменными первого уровня будут пять личностных черт модели Big Five, а латентной переменной второго уровня — фактор Personality.

При описании структуры модели для обозначения факторов используйте сокращения AGR, CSN, EST, EXT, OPN и PER (для Personality).

Для самопроверки в поле ниже введите число степеней свободы модели (Degrees of freedom) из аутпута функции summary().

Подсказки

Чтобы построить модель, необходимо:

  • задать структуру модели в виде строки с использованием операторов =~, ~~ и + — удобнее сохранить её в какую-либо переменную
  • фактор второго уровня вводится в модель аналогично тому, как вводились факторы первого уровня, однако теперь в качестве «наблюдаемых» переменных выступают факторы первого уровня
  • с помощью функции cfa() из пакета lavaan построить модель, указав структуру модели и данные, на которых будут подобны её параметры
  • при наличии латентных переменных второго уровня корреляция между факторами первого уровня функцией cfa() в модель не включаются

#7

Сравните модели model1 и model2 друг с другом с помощью метрик качества модели.

Какая из моделей лучше соответствует данным?

Для самопроверки в поле ниже введите абсолютную разницу между значениями индекса CFI двух моделей, округленную до тысячных. В качестве десятичного разделителя используйте точку.

#8

Изучите индексы модификации модели. Прежде всего интересно узнать, не потеряла ли модель что-то важное, когда из неё были удалены корреляции между личностными чертами.

Выведите индексы модификации для корреляций между факторами первого уровня. Стоит ли включить эти корреляции в модель?

Для самопроверки в поле ниже введите значение наименьшего индекса модификации, округленное до тысячных. В качестве десятичного разделителя используйте точку.

Подсказки

Чтобы отобрать необходимые индексы модификации, необходимо осуществить фильтрацию датафрейма по следующим условиям:

  • в колонках lhs и rhs должны быть разные значения
  • в колонках lhs и rhs значения не должны заканчиваться на цифру

#9

  1. На основании результатов предыдущего задания скорректируйте модель model2, включив в неё те корреляции, которые могли бы существенно улучшить модель. Постройте модель model3.
  2. Сравните три модели (model1, model2 и model3) друг с другом с помощью метрик качества модели.

Какая из моделей лучше соответствует данным?

Описание формата инпута.

#10

Сравните три модели (model1, model2 и model3) друг с другом с помощью теста \(\chi^2\).

Стоит ли включать в модель латентную переменную второго уровня? Что важнее учесть в модели — G-factor (Personality) или корреляции между факторами (личностными чертами)?